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By Adolf Zander

Adolf Zander entwickelt eine spezielle Architektur des autoassoziativen Multi-Layer-Perceptrons zur Schätzung eines Modells mit beliebigen nichtlinearen Beziehungen zwischen zwei latenten Variablen.

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5) muß also überhaupt lösbar sein ("Anzahl der Gleichungen ~ Anzahl der Unbekannten"). Wenn t:5Y2(p+q)(p+q+ I) ist, so heißt das Modell überidentifiziert und die Differenz wird als Anzahl der Freiheitsgrade (df) bezeichnet. Stehen ebensoviele Kovarianzen zur VerfUgung wie Parameter zu schätzen sind, so lassen sich die Kovarianzen exakt nach den Parametern auflösen. Das Modell bildet die Daten trivialerweise perfekt ab. Ist die Anzahl der zu schätzenden Parameter größer als die zu ihrer Schätzung zur VerfUgung stehenden Varianzen und Kovarianzen, ist das Modell nicht identifiziert.

BOLLENILENNOX ( 1991 ), S. 306, MCCALLUMIBROWNE (I 993 ), S. 533f. 82) Dabei wird in Test-Retest-, Paralleltest- oder Split-Half-Reliabilität unterschieden, vgl. hierzu HtLDEBRANDT (1983), S. 45fund die dort angegebene Literatur. 25 2 Strukturmodelle mit latenten Variablen so mehr vom wahren y ab, je geringer der Anteil der Varianz von C, an der Varianz von x (Reliabilität) ist. Je weniger reliabel also x ist, desto stärker ist der Regressions- oder Korrelationskoeffizient zwischen den mit Meßfehlern behafteten beobachtbaren Variablen nach unten verzerrt (attenuated) im Vergleich zu dem zwischen ihren meßfehlerfreien wahren Werten_83) (a) Wahres Modell (b) Geschätztes Modell 1; 8 X 1 I y ~ ~ y ' Meßmodell: x=C,+o, y= yt+E Strukturmodell: rt= y s+s cov(C,,yt)=cov(x,y) =y var(C,) ~ y "Strukturmodell": y=y*x+s* cov(x,y)= y*var(x) Korrektur: y*=y [var(E,)/var(x)] Abb.

85-112, KEFSLING (1972), WILEY (1973), S. 69-83. 10 2 ) Vgl. B. JöRESKOG (1977), JÖRI'SKOG (1981), JöRicSKOG/SöRBOM (1982). Die aktuellste Version ist LISREL-8, vgl. JöRESKOG/SöRBOM ( 1996). LISREL steht ftir Linear Structural RELationships. 103) Vgl. HOMIJURG (1989), S. 16. 10 4 ) Vgl. zu COSAN: McDONALD (1978), FRASER (1980), EQS: BENTLER (1985), LINCS: SCfiOENBERG (1987), LISCOMP: MUTH(N (1984), MUTliEN (1987), RAM: McARDLE/McDONALD (1984). Desweiteren existieren als Computerprogramme ohne zugrundeliegende eigene Ansätze etwa CALIS von SAS (vgl.

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